Різниця між "first" та "at first" FIRST вживається при перерахуванні дій. Перекладається - "спочатку" або "по-перше".
First do your hometask, then go for a walk. - Спочатку зроби уроки, потім йди на прогулянку.
First think, then say a word. - Спочатку подумай, потім щось говори.
AT FIRST використовується для опису початкового рішення або ситуації, які потім змінилися. Переклад - спочатку (тобто раніше, на перших порах).
At first I did not like this job, but then I got all its advantages. - Спочатку мені не подобалася ця робота, але потім я зрозумів її переваги.
At first she did not like him, but then she fell in love with him. - Спочатку вона не любила його, але потім закохалася.
