Хворіти чим чи на що? Правильно – хворіти (на що?). Завжд | Грамота.ua
Хворіти чим чи на що?
Правильно – хворіти (на що?). Завжди подумки ставте собі це питання, коли вживаєте слово хворіти.
Хворіти на ангіну, на бронхіт, на грип, на кір тощо.
Хворіти (чим) ангіною, грипом, бронхітом, кором – це не літературна норма.
А взагалі бажаю не хворіти! Тоді й не доведеться думати, у якому відмінку поставити іменник.